把同樣粗的圓木一層一層堆起來(lái)，每上面的一層要比下面的一層少一根（最上層堆的根數(shù)少于其下面一層即可）．如果要堆起1000根圓木，那么在最下面最低限度擺的圓木的根數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)最下層擺n根能把圓木擺完，由1000小于等差數(shù)列的前n項(xiàng)和而大于前n-1項(xiàng)的和求解n的值．
解答： 解：如果最下層擺圓木n根，最多能把圓木堆到S（n）根．
把1000根圓木堆起來(lái)，若最下層擺圓木n-1根會(huì)剩下一些，擺n根能擺完，
記S(n)=
n(n+1)
2
，
則S（n-1）＜1000≤S（n）．
即
n(n-1)
2
＜1000≤
n(n+1)
2
，
∴n（n-1）＜2000≤n（n+1）．
由于44×45=1980＜2000＜45×46=2070．
∴n=45．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）
（1）A1C⊥平面B1EF；
（2）在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
（3）△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
（4）當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)平面B1EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
（5）當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
（t為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+1（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記xi為f（x）的從小到大的第i（i∈N*）個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切n∈N*，有
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1]且x1≠x2時(shí)，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有3個(gè)零點(diǎn)   
（3）（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心  
（4）直線x=1是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
其中正確命題的編號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并滿足：an=2an+1-an+2，a7=4-a3，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列問題：
已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2014x2014，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2014=（1-2×1）2014=1，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a2014=（1+2×1）2014=32014請(qǐng)仿照這種“賦值法”，令x=0，得到a0=
 
，并求出
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2014
22014
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x∈R|y=
x-1
}，N={y∈R|y=
x+1
}．則N∩∁UM=（　�。�
A、∅
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0≤x≤1}
D、{x|-1≤x＜1}

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