已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是
6
6
．
分析：由題意知可有基本不等式
6
xy
≤(
2
x
+
3
y
2
)2=1，由此可知答案．
解答：解：∵
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，
∴
6
xy
≤(
2
x
+
3
y
2
)2=1，
∴xy≥6．
答案：6．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y-2=0，則9x+27y+1的最小值為（　�。�
A、-4B、4C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x+3y=2，則4x+8y的最小值是
 
．

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已知2x+3y-2=0，則x2+y2的最小值為
4
13
4
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列五個命題
①若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
②若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3 n+1+r，則r=-1；
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
④已知
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，則xy的最小值是6．
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤
．

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