已知雙曲線C：的離心率為，左頂點為（-1，0）。

（1）求雙曲線方程；

（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在圓上，求m的值和線段AB的長。


解：（1）依題意所以

            所以雙曲線方程為

       （2）由得，

         ∴，

又∵中點在直線上，所以可得中點坐標為（m,2m）,

代入得

|AB|=�！�


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出下列四個命題：①函數(shù)y＝2cos2(x＋)的圖像可由曲線y＝1＋cos2x向左平移個單位得到；②函數(shù)y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函數(shù)；③直線x＝是曲線y＝sin(2x＋)的一條對稱軸；④函數(shù)y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.

其中不正確命題的序號是                  。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


（1）已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為,()則直線與圓的交點的極坐標為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程的實根個數(shù)是（     ）

  A.3               B.2              C.1                 D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)是偶函數(shù)，若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率為1，則該曲線在點

(－1，f(－1))處的切線的斜率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角是第二象限角,角的終邊經(jīng)過點,且,則（    ）

A．            B．               C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,則實數(shù)的值為(    )

A．  或       B．        C．       D． 或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則是                （  ）  

    A．         B．cosx           C．sinx           D．2cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


，對任意實數(shù)t都有，

則實數(shù)m的值等于（    ）

A．—1     B．±5         C．—5或—1      D．5或1

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