【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6，以優(yōu)惠成交的概率為0.4.

（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達(dá)成的成交價相互獨立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）0.76；（2）120640元.

【解析】

（1）先求甲單位優(yōu)惠比例低于乙單位優(yōu)惠比例的概率，再由對立事件得概率即可求解；（2）先寫出在折扣優(yōu)惠中每箱零件的價格為的取值，再列分布列求解即可

（1）因為甲單位優(yōu)惠比例低于乙單位優(yōu)惠比例的概率為，

所以甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率.

（2）設(shè)在折扣優(yōu)惠中每箱零件的價格為元，則或188.

的分布列為

184

188

0.6

0.4

則.

從而購買總價的數(shù)學(xué)期望為元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示：在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，AD＝DE＝1，∠ADE＝90°，∠ADC＝∠DCB＝120°．

（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面EDCF；

（Ⅱ）求三棱錐A－BDF的體積．

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A. B. C. D.

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(1)若F為線段CD的中點,證明:；

(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；

(3)設(shè),求的值。

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【題目】如圖，在四棱錐中，，， O為DE的中點，．F為的中點，平面平面BCED．

（1）求證：平面 平面．

（2）線段OC上是否存在點G，使得平面EFG？說明理由。

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【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點．

求橢圓的方程；

過點且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點，，過右焦點的直線分別交橢圓于點，設(shè)， ,求的取值范圍．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點，平面為的中點，，，

（1）證明：平面；

（2）如果二面角的正切值為2，求的值．

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【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】為了了解地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

足球特色學(xué)校（百個）

0.30

0.60

1.00

1.40

1.70

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱）；

（Ⅱ）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測地區(qū)2019年足球特色學(xué)校的個數(shù)（精確到個）

參考公式：，，，，，.

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