Question

在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y）．若方程有解，則k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [0，1]
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)運(yùn)算?：x?y=x（1-y），把，轉(zhuǎn)化為在[1，3]有解，討論兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)的取值即可求得結(jié)果．
解答：∵x?y=x（1-y），
∴?即
兩邊平方，整理得：
方程組在區(qū)間[1，3]上有解，討論它的圖象可得0≤k≤1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：題的難點(diǎn)在于能否對(duì)于給定的定義理解透徹，也是此題新意，能有效考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力．這個(gè)的立意很好，屬中檔題．