在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，滿足a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，則∠B=（　�。�
A．120°B．30°C．150°D．60°
∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，
又a2，b2，c2成等差數(shù)列，則
a2+c2
2
=b2，
∴a2+c2=2ac．
再由余弦定理得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2ac-ac
2ac
=
1
2
，
∵0°＜B＜180°
∴∠B=60°．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正整數(shù)數(shù)列8，a2，a3，a4是等比數(shù)列，其公比q不是整數(shù)，且q＞1，則這個數(shù)列中a4可取到的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則a4等于（　　）
A．6B．10C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=24，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．
3
2
•2n		B．
3
2
•2n-2		C．3•2n-2D．3•2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）等差數(shù)列{an}公差不為零，首項a1=1，a1，a2，a5是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項和是（　�。�
A．90B．100C．145D．190

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比q=2，則
a2+3a4+5a7
a4+3a6+5a9
的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a，
6
，c成等比數(shù)列，則b的值是（　�。�
A．
2
B．
3
C．
5
D．
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則             ．

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