Question

已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球，現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中，
（1）求第2次取出紅球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出紅球得8分，設連續(xù)取球3次的得分值為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）第2次取出紅球分為兩類：從暗箱中取出1個球為紅球、白球，分別求出其概率即可得到結論；
（2）連續(xù)取球3次，得分的情況共有15，18，21，24四種情況，即得分的情況共有5+5+5，5+8+5，8+5+5，8+8+5，5+5+8，5+8+8，8+5+8，8+8+8，由此列出概率分布表，即可求出得分期望．
解答：解：（1）（4分）
（2）ξ的所有可能取值為：15、18、21、24         （6分）
，，
，
于是ξ的分布列如下表所示：（8分）

ξ	15	18	21	24
P

故（12分）
點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要注意離散型隨機變量的分布列和期望的應用，合理地運用等可能事件的知識進行解題．