(l3分)已知函數(shù)．

(1)求的導數(shù)；

(2)求證：不等式上恒成立；

    (3)求的最大值．

解析：（1）………………………………………(2分)

(2)由(1)知，其中  

 令，對求導數(shù)得

 

    = 在上恒成立．

故即在上為增函數(shù)，故

進而知在上為增函數(shù)，故

 當時，顯然成立．  

  于是有在上恒成立．……………………………………(10分)

(3) 由(2)可知在上恒成立．

  則在上恒成立．即在單增  

  于是……………………………………………………………(13分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分l3分）

已知函數(shù)（）.

（1）若，求在上的最大值；

（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.

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