Question

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根， 且。求：(1)角C的度數(shù)；     (2)AB的長(zhǎng)度。

Answer 1

AB＝

解析試題分析：（1）∵A+B+C=180°，∴cosC=cos(180°－A－B)=－cos(A+B)=－，
∴cosC=－，∴∠C=120°。
（2）∵a、b是方程的兩根，∴ab=2，a+b=，
∴=b²+a²－2abcos120°=b²+a²+ab=(a+b)²-ab=10.∴AB=.
考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，韋達(dá)定理的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，韋達(dá)定理的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用。解答中注意應(yīng)用了a+b,ab的整體代換，簡(jiǎn)化了解答過(guò)程。