已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.
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要證a，只需證b2－ac<3a2.∵a＋b＋c＝0，∴只需證b2＋a(a＋b)<3a2，只需證2a2－ab－b2>0，只需證(a－b)(2a＋b)>0，只需證(a－b)(a－c)>0.∵a>b>c，∴a－b>0，a－c>0，∴(a－b)(a－c)>0顯然成立．故原不等式成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，試證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是一個(gè)自然數(shù)，是的各位數(shù)字的平方和，定義數(shù)列：是自然數(shù)，（，）．
（1）求，；
（2）若，求證：；
（3）當(dāng)時(shí)，求證：存在，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，λ∈R，n∈N＋，對(duì)任意λ
∈R，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
1
h21
=
1
|CA|2
+
1
|CB|2
；
類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個(gè)正確結(jié)論是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是   （   ）
A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
B．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)
C．假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)偶數(shù)
D．假設(shè)a， b，c都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，且求證：中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

真命題：若，則.
（1）用“綜合法”證之
（2）用“反證法”證之

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