解答題：解答時(shí)，寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

為了立一塊廣告牌，要制造一個(gè)三角形的支架．三角形支架形狀如圖，要求∠ACB＝60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？

答案：
解析：

解：如圖，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x米，AC的長(zhǎng)度為y米，則AB的長(zhǎng)度

為(y－0.5)米．在△ABC中，依余弦定理得：

－－－－－－－(4分)

即

化簡(jiǎn)，得

∵，∴因此－－－－－－－－－－－－－－－－－(6分)

　　方法一：．－－－－－－－－(10分)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“＝”號(hào)，即時(shí)，y有最小值－－－－－－－(12分)

　　方法二：－－－－－－－－－(9分)

解，得－－－－－－－－－－－－－－－－(11分)

∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

∴當(dāng)時(shí)，y有最小值．－－－－－－－－－－－－(12分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京九中2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題(理科) 題型：044

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，．

(1)

現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投進(jìn)的概率;

(2)

用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省博興二中高三第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題：解答時(shí)，寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x＝1處有極小值－1，試確定a，b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省博興二中高三第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題：解答時(shí)，寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

(1)

求證：與互相垂直

(2)

若與(k≠0)的長(zhǎng)度相等，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省博興二中高三第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

解答題：解答時(shí)，寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量，，滿足

(1)

求A的大小

(2)

求sin(B＋)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規(guī)定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數(shù)f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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