設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可求最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由
3x-y-6=0
x-y+2=0
，解得
x=4
y=6
，即A（4，6），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×4+6=14．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為14．
故答案為：14．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin2
14π
3
+cos3π+tan
5π
4
-cos2（-
11π
6
）+sin（-
7π
6
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，4}，B={2，6}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
2
+cosx，x∈（0，
π
2
）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-a|+|x+1|＜2有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入n=-4，則輸出的n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-
1
2
log2x
的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-1
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
1-2x
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案