已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時相應(yīng)的值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）時，函數(shù)取得最小值

試題分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式將角統(tǒng)一，再用化一公式，將整理成的形式，根據(jù)正弦周期公式求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據(jù)的范圍，求整體角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求的范圍，即可求得在上的最小值及相應(yīng)的值。
試題解析：解：（Ⅰ）                           2分
，                             4分
所以函數(shù)的最小正周期                           6分
（Ⅱ）因為，
，                               8分
，                           10分
，                     11分
所以當(dāng)，即時，函數(shù)取得最小值． 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的定義域；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是(    )
A．1,-2B．2,-1C．1,-1D．2,-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，則
（1）＝    ；
（2）當(dāng)在上至少含有20個零點時，的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點，是圖像的最高點，是圖像與軸的交點，則的值為（  ）
A．10B．8 C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對稱，則θ=     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五種說法：函數(shù) (k∈Z)是奇函數(shù)
函數(shù)的圖象關(guān)于點 (k∈Z)對稱；
③函數(shù)的最小值為.
④
⑤函數(shù)在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案