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已知函數f(x)是奇函數，函數φ(x)是偶函數，定義域x∈{x|x∈R,x≠+,k∈Z},且f(x)+φ(x)=tan(x+).求f(x)和φ(x)的解析式.

解:因為f(x)是奇函數，φ(x)是偶函數.

∴f(-x)=-f(x),φ(-x)=φ(x).

∵f(x)+φ(x)=tan(x+)=,①

∴f(-x)+φ(-x)=tan(-x+)=.

    即-f(x)+φ(x)= .②

①+②得：2φ(x)=+,

∴φ(x)==

===sec2x.

①-②得:2f(x)=-,

∴f(x)==tan2x.

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已知函數f(x)=是奇函數，
(1)求實數m的值；
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1，a-2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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(Ⅰ)求實數a的值；
(Ⅱ)設b≠0，函數，x∈(1，2)，若對任意的x1∈(1，2)，總存在x2∈(1，2)，使f(x1)-g(x2)=0，求實數b的取值范圍．

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（本題滿分12分）已知函數f(x)= 是奇函數，

（1）求a，b 的值

（2）求f(x) 在（-1，0] 上的單調性，并加以證明

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