Question

（本小題滿分10分）

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（萬噸）	236	246	257	276	286

（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測該地2012年的糧食需求量。

溫馨提示：答題前請仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及說明.

Answer 1

（本小題滿分10分）本題考查回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用，回歸直線的意義和求法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和能力，考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決簡單實(shí)際應(yīng)用問題的能力.

       解：（I）由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回歸直線方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：

年份—2006	－4	－2	0	2	4
需求量—257	－21	－11	0	19	29

對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得

      

       由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為

      

       即       ①

       （II）利用直線方程①，可預(yù)測2012年的糧食需求量為

       （萬噸）≈300（萬噸）.