若求證：.

 

【答案】

根據(jù)題意分析，已知角和未知角之間的關(guān)系，然后借助于角和角的關(guān)系，將已知的變?yōu)樗蟮慕牵Y(jié)合和差角三角公式求證。

【解析】

試題分析：由，得，

即（*）

另一方面，要證，

即證，

即證，

化簡，得.　

∵上式與(*)式相同.所以，命題成立.

考點：三角恒等變換

點評：解決的關(guān)鍵是利用兩角和差的三角公式來得到證明，變換角是一個核心的步驟，結(jié)合角之間的關(guān)系求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年吉林一中理）（12分） 已知函數(shù)

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川成都棠湖中學外語實驗學校高二5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

給定直線動圓M與定圓外切且與直線相切．

（1）求動圓圓心M的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A、B是曲線C上兩動點（異于坐標原點O），若求證直線AB過一定點，并求出定點的坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省四地六校聯(lián)考高三上學期第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分13分) 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A

（I）若求證：；

（II）若求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省高三第一學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項公式;

（2）若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;

（3）若，求數(shù)列的前項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶一中高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：解答題

已知二次函數(shù)，為實數(shù)，且當時，恒有；（I）證明：；

（II）證明：；

（III）若 ,求證：當時，．

 

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