Question

（9分）甲、乙兩位同學(xué)報(bào)名參加2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)志愿者服務(wù)，兩人條件相當(dāng)，但名額只有一人. 兩人商量采用拋骰子比大小的方法決定誰(shuí)去，每人將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次， 兩次點(diǎn)數(shù)和較大的當(dāng)選志愿者. 甲先拋擲兩次，第1次向上點(diǎn)數(shù)為3，第2次向上點(diǎn)數(shù)為4.
（1）記乙第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，用表示先后拋擲兩次的結(jié)果，試寫(xiě)出兩次向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的所有可能結(jié)果.
（2）求乙拋擲兩次后，向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的概率？
（3）求乙拋擲兩次后，能決定乙當(dāng)選志愿者的概率？

Answer 1

（1）（1）乙兩次向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同，即乙兩次向上點(diǎn)數(shù)和為7，所有可能結(jié)果有：
.
（2）向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的概率為.
（3）能決定乙當(dāng)選志愿者的概率為.

解：（1）乙兩次向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同，即乙兩次向上點(diǎn)數(shù)和為7，所有可能結(jié)果有：
.                 ……（2分）
（2）乙拋擲兩次后，共有種結(jié)果，而向上點(diǎn)數(shù)和為7的結(jié)果有6種，所以向上點(diǎn)數(shù)和與甲相同的概率為.                  ……（5分）
（3）若乙當(dāng)選志愿者，則向上點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于7，所有可能結(jié)果有：
，
共15種，所以能決定乙當(dāng)選志愿者的概率為.           ……（9分）