設(shè)隨機變量ξ的分布列如下：
ξ-101
Pabc
其中a，b，c成等差數(shù)列，若E（ξ）=
1
3
，則D（3ξ-1）=（　�。�
A．4B．
5
3
C．
2
3
D．5
由題設(shè)條件知：
a+b+c=1
-a+c=
1
3
2b=a+c
，
解得a=
1
6
，b=
1
3
，c=
1
2
，
∴Dξ=（-1-
1
3
）2×
1
6
+（0-
1
3
）2×
1
3
+（1-
1
3
）2×
1
2
=
5
9
，
∴D（3ξ-1）=9Dξ=5．
故選：D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)排球隊A與B進行比賽，規(guī)定若有一隊勝四場，則為獲勝隊，已知兩隊水平相當
（1）求A隊第一、五場輸，第二、三、四場贏，最終獲勝的概率；
（2）若要決出勝負，平均需要比賽幾場？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
1
2
，則x+y=______．
ξ123
PXyx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有20個大小相同的小球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標號．
（1）求ξ的分布列的數(shù)學期望和方差；
（2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一袋中裝有分別標記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則E（ξ）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小王有一天收到6位好友分別發(fā)來的1，2，2，3，3，4條短信，當天他從這6位好友中任取3位的短信閱讀，并且只閱讀已選取的好友的全部短信．
（1）求小王當天閱讀的短信條數(shù)ξ的所有可能取值；
（2）求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=
3
2
，則n=______；p=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個算法流程圖，該流程圖輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)該填入的是（   ）.
A．i≥3B．i>3C．i≥5D．i>5

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