Question

已知變量x，y滿足

x≥0 y≤3 x-y≤0.

，則x+y的最大值是（　�。�

Answer 1

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，將直線l：z=x+y進行平移，可得當(dāng)直線l經(jīng)過區(qū)域右上頂點A時，z達到最大值．由此求出A的坐標(biāo)，則不難得到x+y的最大值．

解答：解：作出不等式組

x≥0 y≤3 x-y≤0.

對應(yīng)的平面區(qū)域，是如右圖的三角形AOB及其內(nèi)部
將直線l：z=x+y進行平移，可得當(dāng)l向右、向上平移時，z的值變大
當(dāng)直線l經(jīng)過區(qū)域右上頂點A時，z達到最大值
聯(lián)解

y=3 x-y=0

，得A（3，3）
∴z=x+y的最大值是F（3，3）=3+3=6
故選A

點評：本題給出關(guān)于x、y不等式組，求目標(biāo)函數(shù)x+y的最大值．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單線性規(guī)劃的知識，屬于基礎(chǔ)題．