已知角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
分析：在角α的終邊上任取一點P（4t，-3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα，tanα的值．
解答：解：∵角α的終邊在直線3x+4y=0上，
∴在角α的終邊上任取一點P（4t，-3t）（t≠0），
則x=4t，y=-3t，r=
x2+y2
=
(4t)2+(-3t)2
=5|t|，
當(dāng)t＞0時，r=5t，
sinα=
y
r
=
-3t
5t
=-
3
5
，cosα=
x
r
=
4t
5t
=
4
5
，tanα=
y
x
=
-3t
4t
=-
3
4
；
當(dāng)t＜0時，r=-5t，sinα=
y
r
=
-3t
-5t
=
3
5
，
cosα=
x
r
=
4t
-5t
=-
4
5
，tanα=
y
x
=
-3t
4t
=-
3
4
．
綜上可知，t＞0時，sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，tanα=-
3
4
；
t＜0時，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，tanα=-
3
4
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=2x上，則cos2α的值為
-
3
5
-
3
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=x上，則2sinx+cosx=
3
2
2
或-
3
2
2
3
2
2
或-
3
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知角a的終邊在直線y=-3x上，求sina，cosa，tana的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案