15．對于定義在R上的函數(shù)，下列命題：
（1）若f（-2）=f（2），則f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)；
（3）若f（-2）=f（2），則f（x）一定不是奇函數(shù)．
其中正確的命題是②（把所有正確命題的序號都填上）．

分析 對于①，利用偶函數(shù)的定義即可判斷；對于②的逆否命題為真，原命題為真；對于③，列舉反例即可．

解答 解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，對于定義域內(nèi)的任意一個值都滿足：f（-x）=f（x）
對于①，僅滿足f（-2）=f（2），不表明對于R上的其它值也成立，故①錯誤；
對于②的逆否命題為：若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）為真命題，故原命題為真；
對于③，函數(shù)f（x）=0（x∈R）是奇函數(shù)，且滿足f（-2）=f（2），故③錯誤．
故答案為：②．

點評 本題以函數(shù)為載體，考查偶函數(shù)的定義，考查命題的真假判斷，關(guān)鍵是正確理解偶函數(shù)的定義．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（3n-13），則數(shù)列{an}的前n項和Sn取最小值時，n的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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6．己知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列說法中，正確的是（　�。�
①y+1=k（x-2）表示經(jīng)過點（2，-1）的所有直線；
②y+1=k（x-2）表示經(jīng)過點（2，-1）的無數(shù)條直線；
③直線y+1=k（x-2）恒過定點；
④直線y+1=k（x-2）不可能垂直于x軸．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=$\sqrt{10}$，點B的坐標為（m，-2），tan∠AOC=$\frac{1}{3}$．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+$\frac{3}{4}$}，N={x|n-$\frac{1}{3}$≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-9x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與坐標軸圍成三角形的面積；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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4．若圓的一般方程為x2+y2+6x+6=0，則圓的圓心和半徑長分別是（　�。�
A．（1，1），$\sqrt{3}$B．（1，2），$\sqrt{3}$C．（3，0），3D．（-3，0），$\sqrt{3}$

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5．已知命題p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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