Question

將4本不同的書(shū)分給3個(gè)人，且每人至少一本的分法種數(shù)為種．

1. A.
   24
2. B.
   36
3. C.
   81
4. D.
   72

Answer 1

B
分析：由題意知4本不同的書(shū)分給3個(gè)人，每人至少一本，需要從4個(gè)元素中選出2個(gè)元素，與另外2個(gè)元素一起在四個(gè)位置排列．
解答：由題意知4本不同的書(shū)分給3個(gè)人，每人至少一本，
∴需要從4個(gè)元素中選出2個(gè)元素，和另外2個(gè)元素一起在三個(gè)位置排列，
2個(gè)元素的選法有A₄²種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C₄²A₃³=36，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，解本題關(guān)鍵是正確理解每個(gè)人至少一本這個(gè)條件，需要先組合再排列，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．