在同一坐標系中作出y＝2sinx及y＝sinx的簡圖，并指出它們的圖象與y＝sinx圖象的關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)y＝2sinx及y＝sinx的周期T＝2π，我們先來作x∈[0，2π]時函數(shù)的簡圖．

　　列表．

　　描點作圖，如圖所示．

　　利用這類函數(shù)的周期性，我們可以把上面的簡圖向左、向右擴展，得到y(tǒng)＝2sinx，x∈R，及y＝sinx，x∈R的簡圖(圖略)．

　　從圖可以看出，對于同一個x值，y＝2sinx的圖象上點的縱坐標等于y＝sinx的圖象上點的縱坐標的2倍(橫坐標不變)，從而y＝2sinx，x∈R的值域為[－2，2]，最大值為2，最小值為－2．

　　類似地，y＝sinx的圖象可以看作是把y＝sinx的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的倍(橫坐標不變)而得到的，則y＝sinx，x∈R的值域是[－，]，最大值為，最小值為－．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移2個單位得到C₁，再向下平移1個單位得到C₂，再作C₂關(guān)于y=x對稱的圖象得到C₃，求C₁、C₂、C₃的解析式；并在同一坐標系中作出它們的圖象．

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書）人教版　B版 題型：068

在同一坐標系中作出y＝sinx＋2與y＝sinx－1的圖象，并指出它們與y＝sinx圖象間的關(guān)系．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

由函數(shù)y=2^x的圖象向左平移2個單位得到C₁，再向下平移1個單位得到C₂，再作C₂關(guān)于y=x對稱的圖象得到C₃，求C₁、C₂、C₃的解析式；并在同一坐標系中作出它們的圖象．

科目：高中數(shù)學 來源：0123 月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

。
（Ⅰ）在給出的坐標系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若集合{x|f（x）=a}恰有兩個元素，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在同一坐標系中作出函數(shù)y=1的圖象，觀察圖象寫出不等式f（x）＞1的解集。

同步練習冊答案

由函數(shù)y=2x的圖象向左平移2個單位得到C1，再向下平移1個單位得到C2，再作C2關(guān)于y=x對稱的圖象得到C3，求C1、C2、C3的解析式；并在同一坐標系中作出它們的圖象．