函數(shù)f(x)=
x3
3
-4x+4在[0,3]的最大值為( 。
A、1
B、4
C、5
D、-
4
3
考點:利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:由已知得f′(x)=x2-4,令f′(x)=0,得x=2或x=-2(舍),再由f(0)=4,f(2)=-
4
3
,f(3)=1,能求出函數(shù)f(x)=
x3
3
-4x+4在[0,3]的最大值.
解答: 解:∵f(x)=
x3
3
-4x+4,
∴f′(x)=x2-4,
由f′(x)=0,得x=2或x=-2(舍),
∵f(0)=4,f(2)=-
4
3
,f(3)=1,
∴函數(shù)f(x)=
x3
3
-4x+4在[0,3]的最大值為4.
故選:B.
點評:本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上最大值的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1,x為有理數(shù)
0,x為無理數(shù)
,則下列結(jié)論錯誤的是(  )
A、f(x)不是單調(diào)函數(shù)
B、f(x)不是周期函數(shù)
C、f(x)是偶函數(shù)
D、f(x)的值域為{0,1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=(
1
2
)
x2-6x+17
的值域是( 。
A、R
B、(0,
1
256
]
C、(-∞,
1
256
]
D、[
1
256
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=log2
6x2+x-2
的定義域為( 。
A、(-
2
3
,
1
2
B、(-∞,-
2
3
)∪(
1
2
,-∞)
C、(
1
2
,+∞)
D、(-∞,-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,滿足:sin(A-B)+2cosAsinB=-2sin2C,且16a2+16b2-13c2=0.若△ABC的面積為
3
15
4
,則a+b值為( 。
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=-cos2x的圖象,可以將y=sin2x的圖象( 。
A、向左平移
2
B、向右平移
2
C、向左平移
4
D、向右平移
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若|
a
|=2,|
b
|=4且(
a
+
b
)⊥
a
,則
a
b
的夾角是( 。
A、
3
B、
π
3
C、
3
D、-
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),
(1)求f(0)的值;       
(2)判斷f(x)的奇偶性.

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