袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個,現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球。
(1)試問:一共有多少種不同的結果?請列出所有可能的結果;
(2)若摸到紅球時得2分,摸到黑球時得1分,求3次摸球所得總分為5的概率。

(1) 一共有8種不同的結果,列舉如下:(紅、紅、紅、)、(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(紅、黑、黑)、(黑、紅、紅)、(黑、紅、黑)、(黑、黑、紅)、(黑、黑、黑).
(2)

解析試題分析:(1)一共有8種不同的結果,列舉如下:(紅、紅、紅、)、(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(紅、黑、黑)、(黑、紅、紅)、(黑、紅、黑)、(黑、黑、紅)、(黑、黑、黑)      5分
(2)記“3次摸球所得總分為5”為事件A,事件A包含的基本事件為:(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(黑、紅、紅)事件A包含的基本事件數(shù)為3     9分
由(1)可知,基本事件總數(shù)為8,      10分
所以事件A的概率為     12分
考點:基本事件;隨機事件的概率。
點評:本題主要考查用列舉法求基本事件及隨機事件的概率,在列舉基本事件的時候,最好按照一定的順序來列,這樣可以防止重、漏。屬于基礎題型。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內部取點,且,求事件:“”的概率;
(2)在其內部取點,且,求事件“的面積均大于”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用表示經銷一輛汽車的利潤。

付款方工
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數(shù)
40
20

10

(1)求上表中的值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的頻率P(A);(3)求的分布列及數(shù)學期望E。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)盒子里裝有6件包裝完全相同的產品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產品包裝隨機打開檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
(I)求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率;
(II)求的分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中,每摸出2個球為一次試驗,直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗結束.
(Ⅰ)求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率;
(Ⅱ)記試驗次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為,
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示:

中學
 
 
 
 
人數(shù)
 
 
 
 
  
為了了解參加考試的學生的學習狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四
所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調查.
(1)問四所中學各抽取多少名學生?
(2)從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生,求這兩名學生來自同一所中學的概率;
(3)在參加問卷調查的名學生中,從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生,用表示抽得中學的學生人數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校高三年級要從名男生名女生中任選名代表參加學校的演講比賽。
(I)求男生被選中的概率
(II)求男生和女生至少一人被選中的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規(guī)定:取出一個白球的2分,取出一個黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無放回,且每球取到的機會均等)3個球,記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和.
(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X).

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