為保護水資源,宣傳節(jié)約用水,某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動,每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家,且每人的選擇相互獨立.
(Ⅰ)求4人恰好選擇了同一家公園的概率;
(Ⅱ)設選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為,試求
的分布列及期望.
解:(Ⅰ)設“4人恰好選擇了同一家公園”為事件A. ………………1分
每名志愿者都有3種選擇,4名志愿者的選擇共有種等可能的情況 . …………………2分
事件A所包含的等可能事件的個數(shù)為3, …………………3分
所以,.
即:4人恰好選擇了同一家公園的概率為
…………5分
(Ⅱ)設“一名志愿者選擇甲公園”為事件C,則. .………………………6分
4人中選擇甲公園的人數(shù)可看作4次獨立重復試驗中事件C發(fā)生的次數(shù),因此,隨機變量
服從二項分布.
可取的值為0,1,2,3,4. .………………………7分
,
. .………………………9分
的分布列為:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
………………11分
的期望為
.
……………12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
為保護水資源,宣傳節(jié)約用水,某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動,每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家,且每人的選擇相互獨立.
(Ⅰ)求4人恰好選擇了同一家公園的概率;
(Ⅱ)設選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為,試求
的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(理) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
為保護水資源,宣傳節(jié)約用水,某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動,每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家,且每人的選擇相互獨立.
(Ⅰ)求4人恰好選擇了同一家公園的概率;
(Ⅱ)設選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為,試求
的分布列及期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:北京期末題 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com