已知AB是過(guò)橢圓（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1的弦，則⊿ABF2的周長(zhǎng)是（    ）
A．a(chǎn)B．2aC．3ªD．4a
D

試題分析：根據(jù)橢圓的定義可知：|F1A|+|AF2|=2a=，|F1B|+|BF2|=2a，
如圖所示：

∴△ABF2的周長(zhǎng)為|F1A|+|AF2|+|F1B|+|BF2|=4a，
故答案為D
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是由橢圓的定義可知：|F1A|+|AF2|=2a=，|F1B|+|BF2|=2a，再結(jié)合橢圓的圖象將其轉(zhuǎn)化為三角形的周長(zhǎng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線,有相同的焦點(diǎn),則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為（　　）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率是，其焦點(diǎn)為，P是雙曲線上一點(diǎn)，
且，若的面積等于9，則（  ）
A．5B．6C．7 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2,0），離心率為，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
①求橢圓C的方程.
②當(dāng)⊿AMN的面積為時(shí)，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，則它的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸進(jìn)線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）
設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．
①若，求直線的斜率；
②設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點(diǎn)，，曲線是滿(mǎn)足為定值的動(dòng)點(diǎn)的軌跡，且曲線過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l與曲線相交于不同的兩點(diǎn)、
若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

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