已知函數(shù)f(x)=cos(-2x+
π
6
)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)
[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)
．
分析：先根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出單調(diào)遞減時(shí)2x-
π
6
的范圍，進(jìn)而求得x的范圍，求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)f(x)=cos(-2x+
π
6
)=cos(2x-
π
6
)，
∵y=cosx的單調(diào)減區(qū)間為[2kπ，2kπ+π]
∴2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ+π
解得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)．
故答案為：[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
](k∈Z)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和把握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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