【題目】如果對于函數(shù)定義域內任意的兩個自變量的值，，當時，都有，且存在兩個不相等的自變量值，，使得，就稱為定義域上的“不嚴格的增函數(shù)”.下列所給的四個函數(shù)中為“不嚴格增函數(shù)”的是（ ）

A.；B.；

C.；D..

【答案】AC

【解析】

根據(jù)新定義，結合函數(shù)的定義域和解析式，借助分析法和特殊值，即可判斷各選項是否為“不嚴格的增函數(shù)”.

由已知可知函數(shù)定義域內任意的兩個自變量的值，，當時，都有，且存在兩個不相等的自變量值，，使得，就稱為定義域上的不嚴格的增函數(shù).

A.，滿足條件，為定義在R上的不嚴格的增函數(shù)；

B.，當，，，故不是不嚴格的增函數(shù)；

C.，滿足條件，為定義在R上的不嚴格的增函數(shù)；

D.，當，，，故不是不嚴格的增函數(shù)，

故已知的四個函數(shù)中為不嚴格增函數(shù)的是AC.

故選：AC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】阿基米德是古希臘偉大的哲學家、數(shù)學家、物理學家，對幾何學、力學等學科作出過卓越貢獻.為調查中學生對這一偉大科學家的了解程度，某調查小組隨機抽取了某市的100名高中生，請他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”.

調查結果如下：

0項

1項

2項

3項

4項

5項

5項以上

理科生（人）

1

10

17

14

14

10

4

文科生（人）

0

8

10

6

3

2

1

（1）完成如下列表，并判斷是否由的把握認為.了解阿基米德與選擇文理科有關？

比較了解

不太了解

合計

理科生

p>

文科生

合計

（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.

（i）求抽取的文科生和理科生的人數(shù)；

（ii）從10人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是文科生的概率.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴重急性呼吸綜合征（）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.

某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.

方式二：混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.

若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為.

假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（1）若，試求p關于k的函數(shù)關系式；

（2）若p與干擾素計量相關，其中（）是不同的正實數(shù)，

滿足且（）都有成立.

（i）求證：數(shù)列等比數(shù)列；

（ii）當時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論在區(qū)間上的單調性；

（2）若時，，求整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在新高考改革中，打破了文理分科的“”模式，不少省份采用了“”，“”，“”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎，即語數(shù)外三門為必考科目，然后在物理和歷史中選考一門，最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況，從高二年級的2000名學生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調查.

（1）已知抽取的n名學生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數(shù)；

（2）在（1）的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調查，得到下列2×2列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關？

選物理

選歷史

合計

男生

90

女生

30

合計

（3）在（2）的條件下，從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名，再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況，求2人至少有1名男生的概率.

參考公式：.

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某攝影協(xié)會在2019年10月舉辦了主題“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭，記錄了國強民富的幸福生活，向祖國母親70歲的生日獻了一份厚禮.攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品，從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在之間，根據(jù)統(tǒng)計結果，做出頻率分布直方圖如下：

（1）求這100位作者年齡的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；

（2）由頻率分布直方圖可以認為，作者年齡X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

（i）利用該正態(tài)分布，求；

附：，若，則，，.

（ii）攝影協(xié)會從年齡在和的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“講述圖片背后的故事”座談會，現(xiàn)要從中選出3人作為代表發(fā)言，設這3位發(fā)言者的年齡落在區(qū)間的人數(shù)是Y，求變量Y的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于，兩點，若點關于軸的對稱點為，證明直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，，點是矩形內（含邊界）的動點，且，，直線與平面所成的角為.記點的軌跡長度為，則______；當三棱錐的體積最小時，三棱錐的外接球的表面積為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數(shù) (萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量 (袋)，得到如下統(tǒng)計表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會人數(shù) (萬人)

13

9

8

10

12

原材料 (袋)

32

23

18

24

28

（1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程.

（2）已知購買原材料的費用 (元)與數(shù)量 (袋)的關系為，

投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤銷售收入原材料費用).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： ， ， .

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