已知雙曲線=1,P為雙曲線上一點(diǎn).F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

解：|F1F2|2=4c2=4×（24+16）=160.?

在△F1PF2中，由余弦定理得?

|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2，

∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160.                        ①

又∵|PF1|-|PF2|=±4.?

∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96.                        ②?

①-②得|PF1|·|PF2|=64.?

∴S=|PF1|·|PF2|·sin60°=×64×=16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點(diǎn) ，F(xiàn)1、 F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) ，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.

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