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20.等差數(shù)列{an}中,a1>0,S9=S12,則前10或11項的和最大.

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,a1>0,S9=S12
則d<0,Sn=\fract4sld622n2+na1\fracbymcvp22
利用二次函數(shù)的對稱性可知:當(dāng)n=10或11時,Sn取得最大值.
故答案為:10或11.

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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10.下列命題正確的是( �。�
A.向量a共線,向量c共線,則向量ac共線
B.向量a不共線,向量c不共線,則向量ac不共線
C.向量ABCD是共線向量,則A,B,C,D四點一定共線
D.向量a不共線,則向量a都是非零向量

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11.設(shè)函數(shù)fx=sinωx+π62sin2ω2x+1ω0,直線y=3與函數(shù)f(x)圖象相鄰兩交點的距離為π.
(1)求ω的值.
(2)求f(x)在[π4π4]上的最大值和最小值.

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8.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+Φ)+cos(ωx+Φ)(ω>0,|Φ|<π2的最小正周期為π,且對?x∈R,f(x)≤f(0),則(  )
A.f(x)在π43π4單調(diào)遞增B.f(x)在π43π4單調(diào)遞減
C.f(x)在π6π3單調(diào)遞增D.f(x)在π6π3單調(diào)遞減

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15.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若k∈Z,且f(x-1)+x>k(1-3x)對任意x>1恒成立,求k的最大值;
(Ⅲ)對于在(0,1)中的任意一個常數(shù)a,是否存在正數(shù)x0,使得efx0<1-a2x20成立?請說明理由.

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5.函數(shù)f(x)=xax+b(a,b為常數(shù))滿足:點(2,1)在f(x)的圖象上,方程f(x)=x有唯一解.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)在(-2,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知直線l:\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}(t為參數(shù)),曲線C1\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}(θ為參數(shù)).
(1)設(shè)l與C1相交于A,B兩點,求|AB|;
(2)若把曲線C1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的12倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的32倍,得到曲線C2,設(shè)點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.

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9.已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax+b在點(1,f(1))處的切線為3x-y-2=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若k∈Z,且對任意x>1,都有k<fxx1成立,求k的最大值.

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10.已知f(x)=kx+b,且f(1)=-1,f(2)=-3,
(1)求f(x)的解析式;      
(2)求f(a-1)的值.

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