在△ABC中，x-
π
6
∈[-
π
6
，
π
3
]為鈍角，
AB
BC
=
3
2
，sinA=
1
3
，則角C=
 
，sinB=
 
．
分析：先利用正弦定理求得sinC的值，進而利用C的范圍確定C的值，進而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosA和cosC的值，把sinB轉(zhuǎn)化為sin（A+C）利用正弦的兩角和公式展開后求得答案．
解答：解：由正弦定理知
AB
BC
=
sinC
sinA
=
3
2
?sinC=
1
2
，
又C為鈍角，故C=150°；
sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
1
3
×（-
3
2
）+
2
3
3
×
1
2
=
2
2
-
3
6
．
故答案為：150°，
2
2
-
3
6
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，兩角和公式的化簡求值．注重了基礎(chǔ)知識的綜合運用的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點M為邊AB的中點，若
OP
∥
OM
，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)，則
y
x
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
π
3
；
②若α，β是銳角三角形的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
③為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
的圖象向右平移
π
2
個長度單位；
④函數(shù)y=|sin2x|的最小正周期為π；
⑤在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B．
其中正確說法的序號是
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，x-數(shù)學公式∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]為鈍角，數(shù)學公式=數(shù)學公式，sinA=數(shù)學公式，則角C=________，sinB=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：平面向量（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，x-∈[-，]為鈍角，=，sinA=，則角C=    ，sinB=    ．

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