Question

設(shè)是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

Answer 1

（Ⅰ） 
（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，得，即 
所以，，即
因為，所以         6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
，
，則，
       12分
點評：中檔題，利用平面向量的坐標(biāo)運算，得到三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)公式，進(jìn)一步解題，是高考常見題型。本題解答中，利用這一變換，是關(guān)鍵。