設(shè)z=，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=    ．
【答案】分析：應(yīng)用復(fù)數(shù)三角形式的乘方法則求得 z6=cos2π+isin2π=1，再由 z+z2+z3+z4+z5+z6 = 求出結(jié)果．
解答：解：∵z==cos+isin，∴z6=cos2π+isin2π=1，∴z+z2+z3+z4+z5+z6 ==0，
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，復(fù)數(shù)三角形式的乘方法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個(gè)命題
①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時(shí)，z為純虛數(shù)；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
為實(shí)數(shù)，且|
.
z
|=|z|．
以上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個(gè)命題
①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時(shí)，z為純虛數(shù)；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④數(shù)學(xué)公式為實(shí)數(shù)，且數(shù)學(xué)公式．
以上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)z=數(shù)學(xué)公式，那么z+z2+z3+z4+z5+z6=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)z、z1、z2、z3是復(fù)數(shù)，下列四個(gè)命題
①?gòu)?fù)數(shù)z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），當(dāng)a=b時(shí)，z為純虛數(shù)；
②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
④z+
.
z
為實(shí)數(shù)，且|
.
z
|=|z|．
以上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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