閱讀下列命題
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個對稱中心是(
-5π
12
，0)
②已知f(x)=
sinx，(sinx＜cosx)
cosx，(cosx≤sinx)
，那么函數(shù)f（x）的值域是[-1，
2
2
]
③α，β均為第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直線x=a（a∈R）與y=f（x），y=g（x）的交點分別為M、N，那么|MN|的最大值為2．以上命題正確的有（　�。�
A．.①②B．.③④C．.①③D．②④
①函數(shù) f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個對稱中心 (-
5π
12
，0)；
∵y=cosx的對稱中心為：（kπ+
π
2
，0）（k∈z）
∴2x+
π
3
=kπ+
π
2

得：x=
kπ
2
+
π
12
 （k∈z）
當(dāng)k=-1時，x=-
5π
12

∴函數(shù) f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個對稱中心 (-
5π
12
，0)正確．
②已知函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為 [-1，
2
2
]；
根據(jù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象易知，兩者最小值為-1，最小值中最大為
2
2

故正確
③若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＜sinβ．顯然不正確如α=390度，β=30度，顯然α＞β，但是sinα=sinβ
對于④，令F（x）=|sinx-cosx|=
2
|sin（x-
π
4
）|當(dāng)x-
π
4
=
π
2
+kπ，x=
3π
4
+kπ，即當(dāng)a=
3π
4
+kπ時，函數(shù)F（x）取到最大值
2
，故④錯，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

對于函數(shù)y=f（x），定義域為D，閱讀下列命題判斷：
①在定義域D內(nèi)，若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），則y=f（x）是D上的偶函數(shù)；
②在定義域D內(nèi)，若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），則y=f（x）是D上的遞增函數(shù)；
③在定義域D內(nèi)，若f′（2）=0，則y=f（x）在x=2處一定有極大值或極小值；
④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
以上命題正確的是（只要求寫出命題的序號）
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列命題
①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一個對稱中心是(
-5π
12
，0)
②已知f(x)=
sinx，(sinx＜cosx)
cosx，(cosx≤sinx)
，那么函數(shù)f（x）的值域是[-1，
2
2
]
③α，β均為第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直線x=a（a∈R）與y=f（x），y=g（x）的交點分別為M、N，那么|MN|的最大值為2．以上命題正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

④ 拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標(biāo)是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

①直線y=kx+1與橢圓=1總有兩個交點；

②函數(shù)f(x)=2sin(3x-)的圖像可由函數(shù)f(x)=2sin3x按向量a=(-，0)平移得到；

③函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函數(shù)；

④拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標(biāo)是(，0)．

回答以上4個命題中，真命題是_______________(寫出所有真命題的編號).

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