設(shè)x，y滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=x-y的最大值與最小值．
作出不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（5，2），C（1，
22
5
）．
設(shè)z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進(jìn)行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值；
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值；
∴zmax=F（5，2）=5-2=3；
zmin=F（1，
22
5
）=1-
22
5
=-
17
5
．
即z=x-y的最大值與最小值分別為3、-
17
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y，滿足約束條件
x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
，則z=2x+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則
a≥0
b≥0
f(2a+b)≤1
，所圍成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．2B．4C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)（x，y）是不等式組
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
的值為（　　）
A．2B．
1
2
C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組
x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則此三角形的面積是______；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最大值為（　�。�
A．4B．11C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則W=
a+b-3
a-1
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則a值為 ______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案