已知正四棱柱中
為
的中點(diǎn),則直線
與平面
的距離為( )
A. B.
C.
D.
D
【解析】
試題分析:如圖:連接AC,交BD于O,在三角形CC1A中,易證OE∥C1A,
從而C1A∥平面BDE,∴直線AC1與平面BED的距離即為點(diǎn)A到平面BED的距離,設(shè)為h.
在三棱錐E-ABD中,VE-ABD= S△ABD×EC=
×
×2×2
=
.
在三棱錐A-BDE中,BD=2,BE=
,DE=
,∴S△EBD=
×2
×2=2
.
∴VA-BDE=×S△EBD×h=
×2
×h=
,∴h=1,
故選 D.
考點(diǎn):正四棱柱的幾何特征,距離計(jì)算。
點(diǎn)評:中檔題,涉及立體幾何中距離計(jì)算問題,要充分借助于幾何體的特征,并注意距離的“轉(zhuǎn)化”。本題利用“體積法”計(jì)算距離,值得學(xué)習(xí)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2012年高考(大綱理))已知正四棱柱中,
為
的中點(diǎn),則直線
與平面
的距離為 ( �。�
A.2 B. C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知正四棱柱中,
=
,
為
中點(diǎn),則異面直線
與
所形成角的余弦值為
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