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4.在乒乓球單打比賽中,由于參賽選手較多,故常采取“抽簽捉對(duì)淘汰制”決出冠軍.若共有100名選手參賽,待冠軍產(chǎn)生時(shí),共需舉行多少場(chǎng)比賽?

分析 共100人參賽,根據(jù)單場(chǎng)淘汰制可知,先打50場(chǎng)比賽,淘汰50人,再打25場(chǎng)比賽,淘汰25人,還25人,由于是單數(shù),一人輪空,另外24人比賽12場(chǎng),淘汰12人,還剩13人,一人再輪空,12人比賽6場(chǎng),淘汰6人,還剩7人,一人再輪空,6人比賽3場(chǎng),淘汰3人,還剩4人,比賽2場(chǎng),淘汰2人,2人在比賽一場(chǎng)產(chǎn)生冠軍.

解答 解:故常采取“抽簽捉對(duì)淘汰制”決出冠軍,共有50+25+12+6+3+2+1=99場(chǎng)比賽.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合的問題,在按單場(chǎng)淘汰制計(jì)算比賽場(chǎng)數(shù)時(shí)要注意輪空這一現(xiàn)象,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M(2,-2),N(4,4).
(Ⅰ)求MN的中垂線方程;
(Ⅱ)求過點(diǎn)P(2,-3)且與直線MN平行的直線l的方程.

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15.袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各2個(gè),無(wú)放回的從中任取3個(gè)球,則恰有兩個(gè)球同色的概率為( �。�
A.15B.35C.25D.45

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12.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[55,65),[65,75),[75,85]內(nèi)的頻率之比為4:2:1.
(I)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間[75,85]內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件,記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間[45,75)內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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19.指出函數(shù)y=f(a-x)與y=f(x-b)(a,b為常數(shù))的對(duì)稱性,并證明你的結(jié)論.

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9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),B、D分別是單位圓與x軸正半軸、y正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P為單位圓劣弧^BD上一點(diǎn),若OB+OD=xDB+yOP,∠BOP=π3,則x+y=(  )
A.1B.3C.2D.4-33

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知f(x)=x(x+1)(x+2)•…•(x+2014)(x+2015),則f′(0)=2015!.

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13.往邊長(zhǎng)為e的正方形OABC內(nèi)任擲一點(diǎn)P,求P點(diǎn)落在陰影部分的概率.

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9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知圓O1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,圓O2的參數(shù)方程為{x=2cosαy=2+2sinα(α為參數(shù)).
(1)把圓O1和圓O2的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(1)求經(jīng)過圓O1與圓O2的交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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