已知l1過點(diǎn)P1（4，2），l2過點(diǎn)P2（-1，3），若l1∥l2，且l1與l2間距離最大，則l1的方程是
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：本題通過條件“l(fā)1與l2間距離最大”，分析得到直線l1、l2都直線P1P2垂直，從而得到直線的斜率，由點(diǎn)斜式寫出直線的方程，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵l1過點(diǎn)P1（4，2），
∴過點(diǎn)P1（4，2）作直線l2的垂線，垂足為H，
則有P1H長為兩直線l1、l2間的距離．
∵l2過點(diǎn)P2（-1，3），
∴P1H≤P1P2．
∴l(xiāng)1與l2間距離最大時(shí)，直線l1、l2都直線P1P2垂直．
∵k P1P2=
3-2
-1-4
=-
1
5
．
∴直線l1、l2都的斜率均為5．
∴l(xiāng)1的方程是：y-2=5（x-4），即5x-y-18=0．
∴故答案為：5x-y-18=0．
點(diǎn)評：本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中點(diǎn)，求證：A1C⊥平面EFGHKL．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）（log2k）2-6xlog4k+x+1，在（0，1）恒為正，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，若an+1＞an＞0，且滿足Sn=
1
2
（an2+n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n（
an+1
n
-λ），若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
1
3
）x＜（
1
5
）x，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cosx的圖象，可以把y=sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位得到，則φ的最小正值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)命題p：關(guān)于x方程求（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅，q：方程x2+x+a=0有一正根一負(fù)根，若￢p是假命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足an+Sn=2n（n∈N*），記bn=2-an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（2）求b1（Bn-b1）+b2（Bn-b2）+bn-1（Bn-bn-1）（n≥2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）a 
1
2
a 
1
3
a 
1
6
=
 
；
（2）a 
2
3
a 
3
4
÷a 
5
6
=
 
；
（3）（x 
1
4
y -
2
3
）12=
 
；
（4）（
3
+
2
）2014（
3
-
2
）2014=
 
；
（5）64 -
2
3
=
 
；
（6）（2a-3b -
2
3
）（-3a-1b）÷（4a-4b -
5
3
）=
 
；
（7）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．

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