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已知函數

（1）求的單調減區(qū)間；

（2）若方程有三個不同的實根，求的取值范圍；

（3）若在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

 

【答案】

解：（1） 令，解得……………2分

所以函數的單調遞減區(qū)間為             …………………3分

（2）由（1）可知，函數的單調遞減區(qū)間為，函數的單調遞增區(qū)間為，所以是極小值點，是極大值點，       …………………………4分

所以，是極小值且，是極大值且   …………5分

方程有三個不同的實根，即的圖象與軸有三個交點，需滿足

解得：                                       …………………………7分

（3）因為 

所以                             …………………………………8分

因為在（－1，3）上，所以在[－1，2]上單調遞增，又由于在[－2，－1]上單調遞減，因此和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值. …… 10分

于是有，解得               ……………………………………11分

故  因此

即函數在區(qū)間上的最小值為－7.           ……………………………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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