如圖，直線y＝1與曲線y＝－x2＋2所圍圖形的面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試39：微積分基本定理及應(yīng)用 題型：044

如圖所示，已知曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于點(diǎn)O、A，直線x＝t(0＜t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點(diǎn)D、B，連接OD、DA、AB．

(1)寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S＝f(t)；

(2)求函數(shù)S＝f(t)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

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