若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，即導(dǎo)函數(shù)要么圖象無(wú)增減性，要么是在直線兩側(cè)單調(diào)性相反；

由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故①不成立；

由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對(duì)稱，故②不成立；

由圖③得，原函數(shù)為一次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線

對(duì)稱，③成立；

由圖④得，原函數(shù)有一對(duì)稱中心，在直線與原函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，④成立；

所以，滿足要求的有③④．

故選D．

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東湛江市普通高考測(cè)試卷（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高三年級(jí)第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象

可能是下列中的         .

       ①          ②           ③            ④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省宿州市高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（   ）          

 A.                    B.                  C.                D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省舟山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（       ）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案