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在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，

求△ABC的三內角．

 

【答案】

 

 

 

(1)當cosA＝時，cosB＝，又A、B是三角形內角，

 

∴A＝，B＝，∴C＝π－(A＋B)＝π.

 

(2)當cosA＝－時，cosB＝－.又A、B是三角形內角，

 

∴A＝π，B＝π，不合題意．

 

綜上知，A＝，B＝，C＝π.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列說法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數y=sin（2x+φ）為偶函數”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結論的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（
π
4
+A）cos（A+C-
3
4
π）=1，則△ABC為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，則此三角形的形狀是
直角三角形
直角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
π
2
+A）•cosB，則此三角形是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），則△ABC的形狀一定是（　　）

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