在復(fù)平面上，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、．求另外兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

 

【答案】

或

【解析】

試題分析：解：設(shè)的坐標(biāo)是。

，，

，

有。          ①

又，

。            ②

由①②，解得或

或。

由，即，

則，

或

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的幾何意義，向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：典型題，覆蓋面廣，考查知識(shí)點(diǎn)多，能很好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
3+i1-i
，-2+i，0，則第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．

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在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较蛞来螢閆1，Z2，Z3，O （其中O是原點(diǎn)），已知Z2對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+2i，-2+i，-1-2i，那么這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�

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在復(fù)平面上，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1＋2i，3－5i．求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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