Question

4．向量V=（）為直線y=x的方向向量，a₁=1，則數(shù)列{a_n}的前2011項的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于向量為y=x的方向向量，所以得到a_n+1-=，化簡關(guān)系式，利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列{a_n}的通項，即可求出前2011項的和．
解答：解：因為 是直線y=x的方向向量得：a_n+1-=，化簡得：a_n+1=a_n．
根據(jù)數(shù)列的遞推式發(fā)現(xiàn)，此數(shù)列的各項都相等，都等于第一項a₁，
而a₁=5，則數(shù)列{a_n}的每一項都為5即此數(shù)列是以1為首項，0為公差的等差數(shù)列．
所以數(shù)列{a_n}的前10項的和s₂₀₁₁=1×2011=2011
故答案為2011．
點評：此題是一道綜合題，考查學(xué)生掌握向量方向的計算方法及會利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列的通項公式．要求學(xué)生掌握知識要全面．