將函數(shù)y=2sin(3x+
π
6
)（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式為（　�。�
A、y=2sin(6x+
11
12
π)
B、y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C、y=2sin(6x+
5
12
π)
D、y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)
分析：令y=f（x）=2sin（3x+
π
6
），易求y=f（x+
π
4
）=2sin（3x+
11π
12
），再將其橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍即得答案．
解答：解：令y=f（x）=2sin（3x+
π
6
），
將f（x）=2sin（3x+
π
6
）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長度，
得：y=f（x+
π
4
）=2sin[3（x+
π
4
）+
π
6
]=2sin（3x+
11π
12
），
再將y=2sin（3x+
11π
12
）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到的圖象的解析式為y=2sin（
3
2
x+
11π
12
），
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，著重考查平移變換與伸縮變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數(shù)y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對稱，則|φ|的最小值是（　�。�

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