分析:先根據(jù)條件得到側(cè)面BCC1B1是正方形,進(jìn)而得到對(duì)角線垂直,再結(jié)合AB⊥B1C;得到B1C⊥平面ABC1,進(jìn)而得到結(jié)論.
解答:解:因?yàn)殚L(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=BB1=2,
所以側(cè)面BCC1B1是正方形;
所以:BC1⊥B1C;
又AB⊥B1C;
且AB∩BC1=B;
∴B1C⊥平面ABC1,
∴AC1⊥B1C.
即異面直線AC1和B1C所成的角是90°.
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題主要考察異面直線及其所成的角.本題把其轉(zhuǎn)化為證明線面垂直來(lái)求.在證明線線垂直時(shí),一般是先證線線垂直,得到線面垂直,進(jìn)而得到線線垂直.