解關(guān)于x的不等式
a-xx 2-2x-3
＞0
分析：先將不等式化為幾個(gè)一次函數(shù)式的乘積形式，右邊為0；對(duì)根a與根-1，3的大小分類討論，利用穿根法求出解集．
解答：解：原不等式化為：（x-a）（x-3）（x+1）＜0
（1）當(dāng)a≤-1時(shí)，不等式的解集為{x|x＜a或-1＜x＜3}
（2）當(dāng)-1＜a≤3時(shí)，由圖2知不等式的解集為{x|x＜-1或a＜x＜3}
（3）當(dāng)a＞3時(shí)，不等式的解集為{x|x＜-1或3＜x＜a}
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用穿根法求分式不等式的解集；注意：先將不等式化為一邊為0，另一邊化為各個(gè)一次因式的乘積形式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1(a≠1且a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，且a＞0，解關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1．

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