Question

已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且有S_n=n²+1，則數列{a_n}的通項a_n=

 

．

Answer 1

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

可求出數列{a_n}的通項a_n．

解答：解：a₁=S₁=1+1=2，
a_n=S_n-S_n-1=（n²+1）-[（n-1）²+1]=2n-1，
當n=1時，2n-1=1≠a₁，
∴an=

2，n=1 2n-1，n≥2

．
答案：an=

2，n=1 2n-1，n≥2

．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．