已知角α的始邊在x軸的非負(fù)半軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，終邊上一點(diǎn)P為（-5，12）．
（1）求sinα，tanα；
（2）化簡(jiǎn)并求值：
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
sin(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα和tanα的值．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得所給式子的值．
解答： 解：（1）由題意可得x=-5，y=12，r=13，∴sinα=
y
r
=
12
13
，tanα=
y
x
=-
12
5
，
（2）
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
sin(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
=
-sinα•[-sin(π+α)]
sin(
3π
2
-α)sin(
π
2
+α)
=
-sin2α
-cosα•cosα
=-tan2α=
144
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得所給式子的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin（x+
π
3
）
B、y=sin（x-
π
3
）
C、y=sin（x+
2π
3
）
D、y=sin（x-
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上點(diǎn)P（x°，y°）在直線l：Ax+By+C=0外，試用向量證明點(diǎn)P到l的距離為d=
|Ax°+By°+C|
A2+B2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=exu（x），
（Ⅰ）若u（x）=x2-
5
2
x+2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若u（x）=x2+ax-3-2a，設(shè)函數(shù)g（x）=（a2+14）ex+4．當(dāng)a＞0時(shí)，分別求出f（x）和g（x）在x∈[0，4]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q=-
1
2
．
（1）若a3=
1
8
，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
（2）證明：對(duì)任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l1，l2的傾斜角為直線y=
3
x+1的傾斜角的一半，且滿足下列條件的直線l1，l2的方程；
（1）直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，1）； 
（2）直線l2在y軸上的截距為-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）已知f（t）+f（t-1）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i，（a∈R）
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，z是實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，z是純虛數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案